Toán 9 Hình

[ezio.barca99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB ( CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M
a. CM tam giác SMA đồng dạng tam giác SBC
b. Gọi H là giao điểm của MA và BC. K là giao điểm của MD và AB. CM tứ giác BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD
c. CM OK.OS = [TEX]R^2[/TEX]

 

[eye_smile]

a, Xét (O;R) có:

Góc SCB=góc MAS (cùng chắn cung MB)

\Rightarrow tam giác SCB đ.dạng với tam giác SAM( g-g)

 

[eye_smile]

b,

góc HMK=góc HBK( cùng chắn cung AC =cung AD)

\Rightarrow tứ giác MHKB nội tiếp

\Rightarrow góc HMB+góc HKB=180 độ

\Rightarrow góc HKB=90 độ

\Rightarrow CD//HK( cùng vuông góc với AB)

 

[eye_smile]

c,

Tam giác OSM đ.dạng với tam giác OMK (g-g)

\Rightarrow $\dfrac{OM}{OK}=\dfrac{OS}{OM}$

\Rightarrow $OK.OS={OM^2}={R^2}$