Toán 9 Hình

[ezio.barca99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam gíc ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a. CM AEHF và BCEF là các tứ gíác nội tiếp đường tròn
b. Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Cm MN song song EF
c. CM OA vuông góc EF

 

[eye_smile]

a,Tứ giác AEHF nội tiếp vì có tổng 2 góc đối là góc E và góc F=180 độ
+E và F cùng nhìn cạnh BC dưới góc 90 độ
\Rightarrow 4 điểm B;C;E;F cùng thuộc 1 đường tròn
\Rightarrow tứ giác BCEF nội tiếp

 

[letsmile519]

Câu a) tổng 2 góc đối =180 nhé!

b) $\angle NBA=\angle NCA=\angle ABK$

$\rightarrow \Delta BNH$ cân

\Rightarrow HE=EN

tương tự sẽ có HK=KM

\Rightarrow đpcm !

 

[letsmile519]

c) Ta tính được $\angle AOC=2\angle ABC$

\Rightarrow $\angle OAC=90-\angle ABC$

Lại xét $\Delta AEF\sim \Delta ABC\rightarrow \angle AFE=\angle ABC$

Cộng lại => AO vuông góc vs EF

 

[eye_smile]

c, Cách khác:
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2484675&postcount=2