[Toán 9]Hình phẳng

[congchuaanhsang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho KA, KB là các tiếp tuyến của (O) (A,B là tiếp điểm). C trên đường thẳng KB (B nằm giữa K và C). (O) cắt (KAC) tại điểm thứ 2 là P. Q là hình chiếu của B trên AC. Cm $\hat{CPQ}=2\hat{KCA}$

 

[viethoang1999]

$CP\cap (O)=X$
Thấy $AX//KC$
$AC\cap (O)=T$
Thấy $\widehat{TPC}=\widehat{CAX}=\widehat{ACK}$
$PT\cap BC=Y$
Thấy $YB^2=YT.YP=YC^2$
Nên $Y$ là trung điểm $BC$
\Rightarrow $YT.YP=YQ^2$
\Rightarrow $\widehat{QPT}=\widehat{YQC}=\widehat{QCY}$
\Rightarrow đpcm.