Toán Toán 9 Hình học

[hoangloc_dang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi! Ai biết giúp em với?
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A. CM: tg (B/2) = AC/(AB+BC)
2/ Cho tam giac ABC có trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. CM: cotgB + cotgC\geq2/3

 

[havy_204]

thank đy

Mọi người ơi! Ai biết giúp em với?
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A. CM: tg (B/2) = AC/(AB+BC)
2/ Cho tam giac ABC có
trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. CM: cotgB + cotgC\geq2/3

xơi con dễ trước nhá
ta có:
Cotg B= [TEX]\frac{BH}{AH}[/TEX]
Cotg C=[TEX]\frac{HC}{AH}[/TEX]
ta có:
cotg B +cotg C= [TEX]\frac{BH}{AH}[/TEX]+[TEX]\frac{HC}{AH}[/TEX]
= [TEX]\frac{BC}{AH}[/TEX]
gọi G là trọng tâm của tg ABC , AG cắt BC tại D
ta có: AD \geqAH
\Rightarrowcotg B+cot C \geq[TEX]\frac{BC}{AD}[/TEX]
mà có: GD=1/2 BC
AD= 3/2BC
\Rightarrowcotg B +cot C\geq[TEX]\frac{BC}{3/2.BC}[/TEX]
...........................\geq[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
bất đẳng thức đã dc chứng minh
>>>>OK>>>>>