Toán [toán 9]Hình học

[tanhcpvm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O;R) dây AB không đi qua tâm, H là trung điểm của AB.
a) chứng minh : OH vuông góc với AB
b) tiếp tuyến tại A cắt OH tại K, vẽ đường kính AC; vẽ CK cắt (O) tại D
chứng minh : CD x CK = 4[tex]R^{2}[/tex]
c) tiếp tuyến tại C cắt AB tại E, OE cắt CK tại I
chứng minh : OH x OK = OI x OE
chỉ còn câu c là mình chưa làm được thôi

 

[Sở Huyền Anh]

cho (O;R) dây AB không đi qua tâm, H là trung điểm của AB.
a) chứng minh : OH vuông góc với AB
b) tiếp tuyến tại A cắt OH tại K, vẽ đường kính AC; vẽ CK cắt (O) tại D
chứng minh : CD x CK = 4[tex]R^{2}[/tex]
c) tiếp tuyến tại C cắt AB tại E, OE cắt CK tại I
chứng minh : OH x OK = OI x OE
chỉ còn câu c là mình chưa làm được thôi

ta có: OC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> OC vuông góc với CE
CI vuông góc OE (quan hệ đường kính dây cung)
Xét tam giác OCE có: C= 90, CI vuông góc OE
Áp dụng hệ thức lượng:
[tex]\inline OC^{2}= OI\times OK[/tex]
Xét tam giác AKO:
[tex]\widehat{A}=90[/tex] (AK là tiếp tuyến (O))
AH vuông góc OK (cm trên)
áp dụng hệ thức lượng:
[tex]OA^{2}= OK\times OH[/tex]
Mà OA =OC (= bán kính )
=> OI x OE= OH x OK

 

[tanhcpvm]

làm sao để chứng minh CI vuông góc OE vậy