Toán [Toán 9] Hình học

[xxsamtrbl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn 30/7m và 40/7m. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn 30/7m và 40/7m. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Gọi giao điểm của phân giác $\widehat B$ và $AC$ là $E$
Giả sử $AE=\dfrac{30}7m\Rightarrow CE=\dfrac{40}7m\Rightarrow AC=AE+CE=10(m)$
Ta có: $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac 34$ (t/c phân giác)
$\Rightarrow \dfrac{AB}3=\dfrac{BC}4=k \ (k>0)$
$\Rightarrow AB=3k;BC=4k$
Theo ĐL Py-ta-go ta có:
$AB^2+BC^2=AC^2$
$\Rightarrow 9k^2+16k^2=10^2$
$\Rightarrow k=2$
$\Rightarrow AB=6m;BC=8m$