[toán 9] hình học

D

dien0709

cho tam giác ABC có$ BC\ge AC\ge AB$, đường phân giác AD, Đường cao CH. Chứng minh rằng:$ CH\ge AD$

$BC\ge AC\to BC^2-CH^2\ge AC^2-CH^2\to AH\le BH\to AH\le \dfrac{AB}{2}\le \dfrac{AC}{2}$

Lấy E thuộc tia AB và AE=AC,do $AB\le AC\to HA\le HB\le HE\to EC\ge AC$

K là giao AD và EC=>KE=KC$\to KC\ge \dfrac{AC}{2}\ge AH$

$\to AC^2-AH^2\ge AC^2-CK^2\to CH\ge AK\ge AD$

$AK> AD$ do K thuộc miền ngoài tg ABC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom