toán 9 hình học

[lidungnguyen123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx. Gọi M là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếp

BÀI2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến x'My' ( tiếp điểm M ) cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp
BÀI 3; Cho hình vuông ABCD, AB=10 cm. Gọi các điểm I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của DI và AK

a) Tính DI

b)Chứng minh rằng tứ giác IMKB nội tiếp

 

[ngocsangnam12]

Câu 1 ~

Ta có DE, DB là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại D

Từ đó dễ dàng suy ra được EB vuông góc BE

Ta lạ có AB là đường kính, E thuộc (O) => tam giác AEB vuông tại E => AE cũng vuông góc với EB

Kết hợp với trên ta có AE // OD (cùng vuông góc EB)

Xét tam giác AIB có OD // AI (cmt) và O là trung điểm AB

=> OD là đường trung binh của tam giác AIB => D là trung điểm của IB (1)

Lại xét tam giác IAB có MO // BI (cùng vuông góc với AB) và O là trung điểm AB

=> OM là đường trung bình tam giác AIB => M là trung điểm IA (2)

Từ (1) và (2) suy ra MD là đường trung bình của tam giác IAB

=> MD = OA = OB = AB/2

Mà OB = OE => MD = OE

Xét tứ giác OMED có ME // OD (cmt) và MD = OE (cmt)

=> OMED là hình thang cân ( hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân)

=> OMDE nội tiếp

GG