[Toán 9] Hình học

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm G. Vẽ GH vuông góc AB; trên đoạn GH lấy E (E#H, G). Các tia AE, BE cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi F là giao điểm của BC và AD.
a) C/m: ECFD nội tiếp
b) C/m: H, E, G, F thẳng hàng
c) C/m: E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH
Giúp mình câu b và câu c

 

[dien0709]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm G. Vẽ GH vuông góc AB; trên đoạn GH lấy E (E#H, G). Các tia AE, BE cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi F là giao điểm của BC và AD.
a) C/m: ECFD nội tiếp
b) C/m: H, E, G, F thẳng hàng
c) C/m: E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH

b)$GEH\perp AB$ mà E trực tâm=>$FE\perp AB$=>đpcm

c)Gọi K là giao FG và đường tròn (O)<=>$FC.FB=FE.FH=FG.FK$

$<=>(FG+GE)(FG+GH)=FG(FG+2GH)$

$<=>FG.GH+GE.FH=2FG.GH$

$<=>GE.FH=FG.GH=FG(2GE)<=>FH=2FG$=>ĐPCM