[Toán 9] Hình học

[thuhang1402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ), tia phân giác của góc A cắt BC tại I cắt đường tròn tại M. Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt AN tại P và Q. Cm P,C,B,Q cùng thuộc một đường tròn.

Chú ý tiêu đề bài viết và ko dùng quá 5 icon trong bài viết!

 

[dien0709]

Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ), tia phân giác của góc A cắt BC tại I cắt đường tròn tại M. Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt AN tại P và Q. Cm P,C,B,Q cùng thuộc một đường tròn.

H và K là giao của BP và CQ với (O;R),I là giao 3 đg p.giác

Do M,H,K là các điểm chính giữa cung

=>$\widehat{MBI}=\widehat{MIB}$ , $\widehat{MIC}=\widehat{MCI}$

=>$\widehat{NBP}=\widehat{NPB}$=>$NB=NP=NC$ tương tự=>$\widehat{NCQ}=\widehat{NQC}$=>$NC=NP=NQ$

=>$\Delta{PCQ}$ vuông tại C=>PCIA nt=>$\widehat{QPI}=\widehat{ACQ}=\widehat{QCB}$=>dpcm