[Toán 9] Hình Học

[phuonglinh29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A,B là tiếp điểm)
a) Cm: O,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
b) Từ A kẻ dây AD song song với MB, MD cắt (O) tại C. Cm: MA^2= MC.MD
c) AC cắt MB tại I. Cm: I là trung điểm MB.
Câu a và b đã làm nhờ các bạn giúp mình câu c! Cảm ơn

 

[lp_qt]

• $\widehat{ADM}=\widehat{BMD}(AD // MB)$

$\widehat{ADM}=\widehat{CAM}(=\dfrac{\widehat{AC}}{2})$

\Rightarrow $\widehat{BMD}=\widehat{CAM}$

• $\widehat{BAC}=\widehat{CBM}(=\dfrac{\widehat{BC}}{2})$

• $\Delta ABI \sim \Delta BCI (g.g) \Longrightarrow \dfrac{BI}{CI}=\dfrac{AI}{BI} \Longrightarrow BI^2=CI.AI$

• $\Delta AIM \sim \Delta MIC (g.g) \Longrightarrow \dfrac{AI}{MI}=\dfrac{MI}{IC} \Longrightarrow IM^2=IA.IC$

\Rightarrow $IM=IB$

\Rightarrow đpcm