[Toán 9] Hình học

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho đường tròn (O;R) lấy điểm P nằm ngoài (O) sao cho OP=2R . vẽ cát tuyến PAB , từ A , B vẽ hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M . Hạ MH vuông góc vs OP
Chứng minh rằng độ dài OH luôn không đổi khi cát tuyến PAB quay quanh P
2**) Cho đường tròn (O) đường kính AB , (d1),(d2) là hai tiếp tuyến tại A , B của (O) . M là điểm di động trên (O) (M khác A và B) . Lấy điểm I thuộc đoạn OA (I và OA cố định) Lấy C thuộc (d1) và D thuộc (d2) sao cho CM vuông góc với IM và ID vuông góc vs IC . IC cắt MA tại E ; ID cắt MB tại F
a)chứng minh các tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp
b) c/m EF // AB và ba điểm C,M,D thằng hàng
c) Vẽ dây MN của (O) , MN qua I và vẽ (Q) nội tiếp tam giác ABN . (Q) tiếp xúc vs NA , NB lần lượt tại T và V . kẻ TT' , VV' và NH cùng vuông góc vs AB . C/m NH^2/TT'VV' ko đổi khi M di động trên đtròn (O)
(cần sự giúp đỡ của mấy pro..

 

[lp_qt]

1.
•tứ giác $OHBA$ nội tiếp đường tròn có cát tuyến PAB; POH

\Rightarrow $PH.PO=PA.PB$

• Kẻ tiếp tuyến PK của (O)

\Rightarrow $PK^2=PA.PB$

mà $PK^2=PO^2-OK^2=(2R)^2-R^2=3R^2$

\Rightarrow $PH.PO=3R^2$

\Rightarrow $PH=\dfrac{3R^2}{2R}=\dfrac{3}{2}.R$

\Rightarrow $OH=OP-PH=\frac{1}{2}R$

 

[anhbadao123]

cho mình hỏi

giúp mình thêm câu này nha
cho OI = R/3 Tính diện tích tam giác PAB theo R
tks trước nha

 

[lp_qt]

$B;A;H$ cùng nhìn $OM$ dưới góc $90 ^{\circ}$

\Rightarrow $B;A;H;O;M$ cùng thuộc một đường tròn

\Rightarrow $♦OHAB$ nội tiếp

 

[anhbadao123]

Tính giùm mình câu trên nha

........................................................................................................................