[Toán 9] Hình học

D

dien0709

S(DEF)=S(ECF)+S(ECD)+S(FCD), gọi BB';FF' là đường cao từ B và F xuống AC,ta có[TEX] \frac{S(EFC)}{S(ABC)}=\frac{FF'.EC}{BB'.AC}=12 \Rightarrow S(EFC)=12.S(ABC)[/TEX]
Mặt khác,gọi EE', AA' và FF'' là đường cao hạ từ E, A và F xuống BC,ta có
[TEX]\frac{EE'}{AA'}=\frac{EC}{AC}= 3 =\frac{FF''}{AA'}=\frac{FB}{BA}[/TEX] và BC=CD
==> S(ECD)=S(FCD)=3.S(ABC).
Vậy S(DEF)= 18.S(ABC)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom