[Toán 9] Hình học

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BK. C/m: $\frac{1}{BK^2} = \frac{1}{BC^2} + \frac{1}{4AH^2}$

 

[congtu_ho_nguyen]

Từ B kẻ Bx vuông góc vs BC.Gọi giao diểm của Bx vs AC là D.
Tam giác BDC vuông tại B có BK là đường cao: 1/BK^2= 1/BC^2 +1/BD^2 (1).
Tam giác BDC có AH // BD và H là trung diểm của BC(do Tam giác BAC vuông tại A và AH là đường cao) \RightarrowAH là trung bình của tam giác BCD.(chỗ này hơi tắt , bạn tự hiểu nha)
\RightarrowBD=2AH\Leftrightarrow1/BD^2=1/4AH^2 (2).
thay (2) vào (1) ta có đpcm