[Toán 9] Hình học

H

hoangtubongdem5

Gọi 2 đường cao cắt nhau tại O là BD và CE.
Trong tam giác vuông [TEX]ABC_1[/TEX] ta có [TEX]AC_1^2=AE.EB[/TEX]
Trong tam giác vuông [TEX]AB_1C[/TEX] ta có [TEX]AB_1^2=AD.AC[/TEX]

Mặt khác : [TEX]\Delta{ABD} \sim \Delta{ACE}[/TEX] ( 2 tam giác chung góc nhọn A

[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AE.AB=AC.AD[/TEX]

Từ đó [TEX]\Rightarrow AC_1^2=AB_1^2 \Leftrightarrow AC_1=AB_1[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom