toán 9 hình học

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [FONT=&quot]Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.[/FONT]
[FONT=&quot]a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp[/FONT]
[FONT=&quot]b) Chứng minh HA là tia phân giác của ∆ MHN[/FONT]
[FONT=&quot]c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//MC.[/FONT]
[FONT=&quot]2, [/FONT]

[FONT=&quot]Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K..[/FONT]
[FONT=&quot]a.Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp.[/FONT]
[FONT=&quot]b.Chứng minh ∆ ABI cân[/FONT]
[FONT=&quot]c.Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI ⊥ MO[/FONT]

 

[hoangtubongdem5]

Giải câu a

Mình giải câu a. Cả bài chỉ biết mỗi câu a

a/
AM tiếp xúc với (O) tại M => Góc AMO=90º.
AN tiếp xúc với (O) tại N => Góc ANO=90º.
=> AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO với tâm J là trung điểm của AO.

 

[duchieu300699]

1, [FONT=&quot]Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.[/FONT]

[FONT=&quot]b) Chứng minh HA là tia phân giác của ∆ MHN[/FONT]

Do H là trung điểm của BC nên $OH\perp BC$

$\rightarrow$ Tg AMHO, ANOH nội tiếp

$\rightarrow$ $\widehat{MHA}=\widehat{MOA}$ và $\widehat{NHA}=\widehat{NOA}$

Mặt khác: $\widehat{MOA}=\widehat{NOA}$ nên $\widehat{MHA}=\widehat{NHA}$

Vậy HA là pg của $\Delta MHN$

 

[duchieu300699]

1, [FONT=&quot]Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.[/FONT]
[FONT=&quot]c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//MC.[/FONT]

- BE // AM $\rightarrow$ $\widehat{HBE}=\widehat{HAM}$

- Từ câu b ta suy ra đc tg AMHN nội tiếp $\rightarrow$ $\widehat{HAM}=\widehat{MNH}$

$\rightarrow$ $\widehat{HBE}=\widehat{HNM}$ dẫn đến tg BEHN nội tiếp

$\rightarrow$ $\widehat{BNE}=\widehat{BHE}$ ~O)

- Mặt khác tg BNCM nội tiếp nên $\widehat{BNE}=\widehat{BCM}$ ~O)~O)

Từ ~O) và ~O)~O) suy ra $\widehat{BHE}=\widehat{BCM}$ $\rightarrow$ HE // MC

 

[letsmile519]

bài làm đôi 4:

2:

a)Ta có góc ACI= 90 độ ; góc IMB = 90 độ -> nt

b) từ câu a -> góc MIC= góc CKB= góc KBA + góc KAB= góc CBK + góc KAB=góc MAK + góc KAB= góc IAB

-> tam giác IAB cân tại B

c) Ta có AM=MI mà MB vuông với AI -> NAI là tam giác cân tại N -> góc NIB= góc NAB= 90 độ và cm được IB=AB -> NI là tt của (B;BA) và NI song song với AC -> vuống với NI

 

[hoangtubongdem5]

a) MICK nội tiếp vì [TEX]\hat{IMK}+\hat{ICK}=180^o[/TEX]

b) M là điểm chính giữa cung AC

[TEX]\Rightarrow \hat{ABM}=\hat{IBM}[/TEX]

Mà [TEX]hat{AMB}=90^o[/TEX]

Vậy [TEX]\Delta{AMB}=\Delta{IMB}[/TEX] ( ch-gn)

Và có ngay [TEX]\Delta{ABI}[/TEX] cân tại B (đpcm)

c) Hiển nhiên có [TEX]\hat{NAM}=\hat{NBA}[/TEX] ( phụ MAB)

Lại có [TEX]\Delta{ABM}=\Delta{MBI}[/TEX] (cmt)

\Rightarrow ANIB nội tiếp hay [TEX] \Delta{NIB}=90^o[/TEX] (đpcm)

+ [TEX]\hat{CBO}=\hat{MOA}[/TEX] (=12 sđ cung AC)

\Rightarrow MO||IB hay MO vuông góc NI (đpcm)