[Toán 9] Hình học

[catcanh000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Trên OC lấy điểm B. Vẽ đường tròn O' đường kính BC. Lấy M thuộc AB sao cho MA = MB. Qua M vẽ DE vuông góc với AB. DC cắt đường tròn O' tại I. Chứng minh rằng:

1, Tứ giác ADBE là hình gì?
2, Tứ giác DMBI nội tiếp
3, B, I, E thẳng hàng
4, MI = MD
5, MI là tiếp tuyến của đường tròn O'
6, MC.DB = MI.DC

Các bạn giúp mình với :M063:​

 

[letsmile519]

a)

Ta có DE vuông góc với AB

ND=ME; AM=MB

\Rightarrow là hình thoi

b) Ta có:

$\angle BIC=90=\angle DMC$

$\rightarrow \angle BIC+\angle DMC=180$

\Rightarrow BMDI nội tiếp

c)$\angle DIM=\angle DBM=\angle MAE=\angle MDI$

$\rightarrow \Delta MDI$ cân => MD=MI

d)$\angle BIO'=\angle IBO'=\angle MBE=\angle MBD=\angle MID$

Mà $\angle MIB+\angle MID=90=\angle MIB+\angle BIO'$

\Rightarrow MI là tt

e)ĐI cm:

$\Delta CMI \sim \Delta CBD$