[Toán 9]Hình học

[concacuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Kẻ 1 đường thẳng d đi qua O cắt AB và CD lần lượt ở M và N biết MN=b và cạnh hình vuông =a. Tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng d theo a và b ( a và b cùng đơn vị đo)
Chú ý tiêu đề!

 

[trinhminh18]

kẻ BK, AP,CQ,DH vuông góc MN.ta có:
tam giác AMO= tam giác CNO(g.c.g)
\RightarrowAM= CN
Tam giác AMP=tam giác CNQ
\RightarrowAP=CQ
chứng minh tương tự dc BK=DH
vì O là tâm đối xứng của ABCD nên SAOB=1/4SABCD=1/4 a^2 (1)
SAOB=SBMO+SAMO=1/2 MO(BK+PA)=1/4b(BK+PA) (2)
TU (1),(2)\Rightarrowa^2=b(BK+PA)
\RightarrowBK+AP+CQ+DH=2a^2/b