[toán 9] hình học

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $\triangle {ABC}$ vuông tại A , có $BC = \sqrt{2}$ , đường cao $AH = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Chứng minh ABC là tam giác vuông cân.

Bài 2: Cho (O) đường kính AB . C là 1 điểm di dộng trên đường tròn . H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy điểm M sao cho OM = OH .
a. Điểm M chạy trên đường nào?
b. Kéo dài BC một đoạn CD = CB . Điểm D chạy trên đường nào ?
(Vẽ hình giùm nha).

 

[trungkstn@gmail.com]

Mấy bài này đưa lên để làm bài tập hay là để hỏi đâu
Bài 1.
Vì $\triangle ABC$ vuông tại A nên trung tuyến $AM = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} = AH$ Vậy $M \equiv H$ Nên $\triangle ABC$ vuông cân

 

[trungkstn@gmail.com]

Nếu hình như hình này

Với trường hợp $\angle CAB \ge \angle CBA$
Dễ dàng nhận thấy
1. $\triangle OHM$ là tam giác cân tại O.
2. H là chân đường vuông góc hạ từ C (đề bài)
3. $OH = OM$
Nên M là chân đường vuông góc hạ từ A hay $\triangle AMO$ vuông tại M nên M chạy trên đường tròn đường kính OA.

Tương tự vậy với trường hợp C nằm phía mà sao cho $\angle CAB < \angle CBA$ thì M nằm trên đường tròn đường kính OB.

 

[trungkstn@gmail.com]

$DA = AB$ nên D chạy trên đường tròn tâm A bán kính 2R.