[toán 9] hình học.

[hoangpttl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại C .
Lấy điểm D thuộc cung AC sao cho CD = CO . Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E . Cho biết AB = 5,1356cm , hãy :
a) Tính chu vi tam giác CDE (kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
b) Tính dện tích phần của tứ giác OCED nằm ngoài nửa hình tròn (kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
cho tam giác ABC có S=32 trên AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=4BM
AN=5CN
Gọi P là giao điểm của BN và CN . Tính S tam giác ABP
@ Chú ý : tiêu đề : [tên+lớp] nội dung.
Đã sửa.

 

[depvazoi]

1.
a)
Kẻ $CH \perp DE (H \in DE)$
Ta có: $CD=CO(gt); OD=OC(=R)$
$=> \Delta OCD$ đều
Ta có $\Delta OBC$ vuông cân tại O
$=> \widehat{ECD}=180^o-\widehat{DCO}-\widehat{OCB}=180^o-60^o-45^o=75^o$
Ta có:
$\Delta ADO$ cân tại O $(OD=OA=R)$
$=> \widehat{ADO}=\dfrac{180^o- \widehat{AOD}}{2}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=75^o$
$=> \widehat{EDC}=45^o$
$=> \widehat{DEC}=60^o$
Ta có:
$CH=CD.Sin45^o$
$DH=CD.Cos45^o$
$EC=\dfrac{HC}{Sin60^o}$
$HE=HC.Cot60^o$
$=>C_{CDE}=CD+EC+DE=5,1356+CD.Cos45^o+HC.Cot60^o+$$\dfrac{HC}{Sin60^o} \approx 15,05682 (cm)$
b)
Kẻ $CK \perp OD$
Ta tính được $CK= CD.Sin60^o$
$=> S_{COD}=\dfrac{CD^2.Sin60^o}{2}$
$S_{CED}=\dfrac{CD.Sin45^o.(CD.Cos45^o+HC.Cot60^o)}{2}$
$=> S_{CEDO}=\dfrac{CD^2.Sin60^o}{2}+\dfrac{CD.Sin45^o.(CD.Cos45^o+HC.Cot60^o)}{2}$
$S_{CEDO}$(bên trong đtròn)$=\dfrac{S_{(O)}}{6}=OD^2.3,14:6$
$=> S_{CEDO}$(bên ngoài đtròn)$=S_{CEDO}-S_{CEDO}$(trong đtròn)$ \approx 8,01126(cm^2)$

 

[depvazoi]

2.
Đặt $S_{BMP}=S_1; S_{PNC}=S_2$
Ta có:
$S_{ABP}=5S_1$
$S_{APN}=5S_2$
$s_{ABN}=\dfrac{5S}{6}$
$=>5S_1+5S_2=\dfrac{5S}{6} (1)$
Tương tự:
$S_{AMP}=4S_1$
$S_{APC}=6S_2$
$s_{AMC}=\dfrac{4S}{5}$
$=>4S_1+6S_2=\dfrac{4S}{5} (2)$
Từ (1) và (2) suy ra:
$S_1=\dfrac{S}{10}=3,2(cm^2)$
$=> S_{ABP}=5S_1=5.3,2=16(cm^2)$