[toán 9] Hình học

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC vuông tại A có O thuộc Δ ABC. Kẻ OD;OE;OF lần lượt vuông góc với BC;AC;AB.
Hãy xác định O để $OD^2+OE^2+OF^2$ có GTNN
làm ơn giúp tớ với

 

[angleofdarkness]

Đặt khoảng cách từ O đến BC, AB, CA lần lượt là x, y, z.

Giả sử a \geq b \geq c với a, b, c là độ dài các cạnh BC, CA, AB.

Ta c/m ax + by + cz = 2S \Rightarrow ax + by + cz \leq a.(x + y + z).

\Rightarrow 2S \leq a.(x + y + z). \Leftrightarrow $\dfrac{2S}{a}=h_a$\leqx + y + z.

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow ...