[Toán 9]Hình học

[huyen8a_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác Ax của $\hat{BAC}$ cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy M. Trên tia đối của CA lấy N sao cho BM=CN
a) Nối MN cắt BC tại I. c/m I là trung điểm của MN
b) trung trực của MN cắt Ax tại O.c/m OC vuông góc vs AC
c)c/m $\frac{4}{BC^2}$=$\frac{1}{AB^2}$ + $\frac{1}{BO^2}$
d) AB=6; OB=4,5 ;tính Sabc
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[eye_smile]

a,Qua N kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại K
\Rightarrow góc KNI=góc IMB
góc IKN=góc MBI
Có tam giác ABC cân tại A nên góc MBI=góc ACB=góc KCN=góc IKN
\Rightarrow Tam giác KCN cân tại N hay NC=NK
\Rightarrow NK=BM
\Rightarrow tam giác BMI=tam giác KNI
\Rightarrow MI=NI
hay I là trung điểm của MN

 

[eye_smile]

b,Tam giác BMO=tam giác CNO(c-c-c)
\Rightarrow góc MBO=góc NCO
Mà góc MBO=góc OCA
\Rightarrow góc OCA=góc NCO
Mà góc OCA+góc NCO=180 độ
\Rightarrow OC vuông góc với AC
P.S:Mình nghĩ có lẽ bạn nhầm AC thành AB, vì mình thấy OC k vuông góc với AB

 

[eye_smile]

c,Xét tam giác ACO vuông tại C, đường cao CH có:
$\dfrac{1}{{AC^2}}+\dfrac{1}{{OC^2}}=\dfrac{1}{{CH^2}}$
Mà AC=AB;OC=OB; $CH=\dfrac{1}{2}BC$
Thay vào BT trên \Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

d,Xét tam giác vuông ACO có:
${AO^2}={AC^2}+{CO^2}$
\Rightarrow $AO=7,5$
Mà $CH.AO=AC.CO$
\Rightarrow CH=3,6
\Rightarrow Tính được BC=7,2
Xét tam giác AHC vuông tại H, tính được AH=4,8
\Rightarrow $S=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.4,8.7,2=17,28$