[Toán 9] Hình học

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho (O;R) và A ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Kẻ các tuyến MN. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn. tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
a)Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) Biết [TEX]AB^2=AM.AN[/TEX] . tính theo R các đoạn thẳng AM, AN nếu MN= [TEX]R\sqrt{3}[/TEX]

Bài 2: Cho (O;R) và hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên AO lấy điểm E mà OE= [TEX]\frac{AO}{3}[/TEX] , CE cắt (O) tại M. tứ giác MEOD nội tiếp. tam giác CEO đồng dạng tam giác CDM. Tính độ dài đường cao MH của tam giác CMD.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng BH=4cm, CH=9cm và trung tuyến AM. (H;HA) cắt AB ở D và AC ở E
a) Chứng minh 3 điểm D,H,E thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp
c) Tính diện tích tam giác ADE.

 

[huongmot]

Bài 1: M, N nó ở đâu ra vầy :|

Bài 2:

*Xét $\triangle CEO$
Theo định lý Py-ta-go
$CE^2= OE^2+OC^2$
$CE^2 = \dfrac{1}{9}R^2+ R^2$
$CE^2 =\dfrac{10}{9}R^2$
$CE= \dfrac{\sqrt10}{3}R$

* Vì $\triangle CEO \sim \triangle CDM$
nên $\dfrac{OC}{CM}=\dfrac{CE}{CD}$
$\rightarrow CM = 2R^2: \dfrac{\sqrt{10}. R}{3}$
$\rightarrow CM = \dfrac{6R}{\sqrt10}$

*Vì $\triangle CEO \sim \triangle CMH$
nên $\dfrac{OE}{MH}=\dfrac{CE}{CM}$
$\rightarrow \dfrac{R}{3}. \dfrac{6R}{\sqrt10}=MH. \dfrac{\sqrt{10}R}{3}$
$\rightarrow MH = \dfrac{6R}{10}=\dfrac{3R}{5}$