[Toán 9] Hình học

[ntktt109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xem bạn nào cho mình đáp án nhanh nhất nha. thanksssssssssss trc

cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a và M là một điểm chuyển động trên a. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đtron (0) (A;B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao diểm của AB với OH. CM D là điểm cố định

 

[pe_lun_hp]

Bài này dễ á ^^

Cái quan trọng nhất trong bài toán này là xác định đc cái nào là cái cố định, cái nào à cái ko cố định

$AB \cap OM$ = {C}

Dễ dàng CM đc $\Delta{COD} \sim \Delta{HOM}$

Lập tỉ số đồng dạng nhân chéo đc kq:

$OC.OM = OD.OH \ \ (1)$

CM tiếp $\Delta{OCA} \sim \Delta{OAM}$

Lập tỉ số đồng dạng rồi nhân chéo đc kq:

$OC.OM = OA^2 \ \ (2)$

K/h (1),(2):

$\rightarrow OD.OH = OA^2 = R^2$

$\rightarrow OD = \dfrac{R^2}{OH}$

Dễ dàng CM đc $OD = \dfrac{R^2}{OH}$ ko đổi khi xác định đc cái cố định là gì

Vậy ta có điều CM D thuộc đoạn thẳng cố định OH nên D cố định