[Toán 9] Hình học

[vinhnc123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O;R), lấy điểm A ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là tiếp điểm).
a) chứng minh: A, B, C, O cùng thuộc một edường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) vẽ đường kính BD, tiếp tuyến tại D của (O) cắt AC kéo dài ở E. chứng minh: OE là đường trung trực của CD.
c) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AE
d) từ c kẻ CI vuông góc với BD tại I. gọi K là giao điểm cảu CI và AD. chứng minh :KI=KC

mọi người giải giúp em câu d với, em suy nghĩ bữa giờ mà không ra

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[thien0526]

a) Gọi G là trung điểm của AO

Tứ giác ABOC có [TEX]\widehat{ABO}[/TEX] và [TEX]\widehat{ACO}[/TEX] là 2 góc đối diện và có tổng bằng [TEX]180^o[/TEX]

\Rightarrow Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn

\Rightarrow 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn (1)

[TEX]\large\Delta ABO[/TEX] vuông tại B

\Rightarrow Nó nội tiếp đường tròn (G,OG)

\Rightarrow A, B, O cùng nằm trên (G,OG) (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn (G,OG)

b) Ta có OD=OC=R

ED=EC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\Rightarrow OE là trung trực của DC

 

[egaj_9x]

.

b)
tam giác OCD có OD=OC => tam giác cân tại O
mà OE là tia phân giác [TEX]\hat{DOC}[/TEX] => OE là đường trung trực tam giác OCD => đpcm
c)
gọi I là Tâm đường tròn đường kính AE .
Xét hình thang AEDB => OI là đường trung bình => [TEX]\hat{DOI}[/TEX]=90 độ(vì [TEX]\hat{ODE}[/TEX]=90 độ) => đpcm

 

[conan98md]

d. ta có Δ ABD ( IK // AB )

\Rightarrow $\frac{IK}{AB}$ = $\frac{ID}{IB}$

mà AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )

\Rightarrow $\frac{IK}{AC}$ = $\frac{ID}{IB}$

Δ ADE ( CK // DE )

\Rightarrow $\frac{CK}{DE}$ = $\frac{AC}{AE}$

mà DE = EC

\Rightarrow $\frac{CK}{EC}$ = $\frac{AC}{AE}$

\Rightarrow $\frac{CK}{AC}$ = $\frac{EC}{EA}$

hình thang ABDE (DE // IC // AB )

\Rightarrow $\frac{ID}{IB}$ = $\frac{EC}{EA}$

\Rightarrow $\frac{CK}{AC}$ = $\frac{IK}{AC}$

\Rightarrow IC = IK

 

[sonmap98]

c)
gọi I là Tâm đường tròn đường kính AE .
Xét hình thang AEDB => OI là đường trung bình => [TEX]\hat{DOI}[/TEX]=90 độ(vì [TEX]\hat{ODE}[/TEX]=90 độ) => đpcm

Bạn egaj_9x ơi ý c bạn thiếu rùi
Điểm O phải thuộc (I) thì BD mới là tiếp tuyến được