[Toán 9] Hình học

[prot0anthe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy 6 điểm D, E, F, G, H, K theo thứ tự, sao cho $DE = FG = HK = R$. Các đường thẳng KD cắt EF tại A, EF cắt GH tại B, GH cắt KD tại C.

Chứng minh: $OA.BC =OB.CA = OC.AB$

P/s : Mình làm mãi ko ra, mong các cao thủ chỉ giáo

 

[prot0anthe]

Mọi người cùng vô thảo luận đi :

Mình mới có hướng đi thế này :

Nối OK, OE , Mình thấy 2 cặp tam giác $( OCK , ACO )$ và $( OBE , ABO )$ có vẻ đồng dạng

Giả sử nếu 2 tam giác này đồng dạng thì ta sẽ suy ra đc :

$OC^2 = CK.AC$
$OB^2 = BF.AB$

Mặt khác ta cần CM :

$OB.AC=OC.AB$ \Leftrightarrow $OB^2.AC^2=OC^2.AB^2$

Thế điều cái phia trên vào ta được :

$(BF.AB).AC^2 = (CK.AC).AB^2$ \Leftrightarrow $BF.AC=CK.AB$ \Leftrightarrow $\frac{CK}{AC} =\frac{BF}{AB}$

Điều này luôn đúng do giả thiết có $HK=FG=R$ \Rightarrow Cung FG = cung HK \Rightarrow $KF //BC$ \Rightarrow $\frac{CK}{AC} =\frac{BF}{AB}$

Vậy chỉ cần CM điều giả sử 2 tam giác trên đồng dạng là xog , Mình vẫn chưa ra, Ai có cao kiến gì cùng thảo luận đi

 

[prot0anthe]

Sao không ai giải được vậy trời :-SS
_____________________________________________

 

[prot0anthe]

171 người đọc mà sao không có ai giúp được vậy trời !!!!

Mọi người vô thảo luận giúp mình đi :-s

 

[coberacroi_kt]

à há, chứng minh thử CH=HG=GB=R/ cawn 3 đi!
xong bài toán sẽ dễ dàng hơn!

 

[prot0anthe]

à há, chứng minh thử CH=HG=GB=R/ cawn 3 đi!
xong bài toán sẽ dễ dàng hơn!

Bạn có thể nói rõ hơn ko

____________________________________