[Toán 9] Hình học

Status
Không mở trả lời sau này.
N

nghgh97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a. Chứng minh: AD.AC = AE.AB
b. Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC.
c. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O), với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh 2 góc ANM và AKN bằng nhau.
d. Chứng minh 3 điểm M, H, N thẳng hàng.

p/s: giúp mình với, mình quên hết kiến thức hình học 9 rồi @-)
 
H

hthtb22

Gợi ý
a. sử dụng tam giác đồng dạng
$\Delta AEC ~ \Delta ADB$
b. Vì E;D thuộc đường tròn đường kính BC nên
$AE \bot EC; AD \bot BD$
\Rightarrow H trực tâm tam giác ABC
\Rightarrow $AH \bot BC$
c. A;E;K;O;N cùng thuôc đường tròn đường kính AO
d. Gọi giao MN với AK là H'
Thì $AH'.AK=AN^2$(câu c)
Mà $AH.AK=AN^2$
...
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom