toán 9 - hình học

[anhanhlanchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A .
AH vuông BC ( H [tex]\in \ [/tex] BC )
biết [tex]\frac{AB}{AC} [/tex] = [tex]\frac{20}{21} [/tex]
AH = 420
Tính chu vi [tex]\large\Delta[/tex]ABC

 

[hn3]

Em vẽ hình nhé ^^

2 tam giác vuông CHA và CAB chung góc C nên đồng dạng . Ta có hệ thức :

[TEX]\frac{CH}{CA}=\frac{HA}{AB}=\frac{CA}{CB}(1)[/TEX]

[TEX]\frac{CH}{CA}=\frac{HA}{AB} \ => \ \frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}[/TEX]

[TEX]=> \ HC=441[/TEX] (do [TEX]HA=420[/TEX])

Mà [TEX]AH^2=CH.BH \ => \ HB=400[/TEX]

[TEX]=> \ CB=HB+HC=400+441=841[/TEX]

Theo hệ thức (1) : [TEX]\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}[/TEX]

[TEX]=> \ CA^2=HC.CB=441.841[/TEX]

[TEX]=> \ CA=609[/TEX]

Mà [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21} \ => \ AB=580[/TEX]

Vậy , chu vi tam giác ABC là [TEX]AB+BC+CA=580+841+609=2030[/TEX] .