[Toán 9] Hình học

[nhok1111oo0oo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao là 2. tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đó
Bài 2 cho một tam giác vuông.Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 12.5cm .Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

 

[hthtb22]

Bài 1:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là : a,b(a<b)
Cạnh huyền là : c
Ta có: $c=\sqrt{a^2+b^2}$\Rightarrow $a^2+b^2=25$
Áp dụng công thức
$\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{1}{h^2}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{25-a^2}=\frac{1}{4}$
\Leftrightarrow $100=a^2(25-a^2)$
\Leftrightarrow $a^4-25a^2+100=0$
\Leftrightarrow $(a^2-20)(a^2-5)=0$
Vì a< b nên a=\sqrt{5}

 

[phumanhpro]

bài 1
Gọi $\triangle$ đó là $\triangle ABC$ có $AH$ là đường cao.
(*) Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle$ vuông ta có:
$AB.AC=AH.BC=2.5=10$ (1)
(*) Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$ vuông $ABC$ ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$\rightarrow AB^2+AC^2+2.AB.AC=BC^2+2.AB.AC$
$\rightarrow (AB+AC)^2=25+2.10=45$
$\rightarrow AB+AC=\sqrt{45}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}AB.AC=10\\AB+AC=\sqrt{45} \end{matrix}\right.$
Từ đây dùng Vi-ét là ra thôi nên bạn tự làm nhé