[Toán 9] Hình học!

[duyandmichael]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm AC= 8cm. Phân giác góc A cắt BC tại D.
a/ tính BD, BC
b/ Từ D kẻ DE bà DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác ADEF là hình gì? tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

 

[icy_tears]

Cái này là toán 8 mà phải không bạn?

a/ Ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 100$ (cm) \Rightarrow $BC = 10$ (cm)
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC có đường phân giác AD ta có:
$$\frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{BD + DC}{AB + AC} = \frac{10}{14}$$
\Rightarrow $BD = \frac{30}{7}$ (cm)

b/ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC, góc BAC vuông
Từ đây dễ dàng cm được tứ giác AEDF là hình chữ nhât.
Do AD là phân giác góc BAC nên góc BAD = $45^o$ \Rightarrow Góc EDA = $45^o$
\Rightarrow Tam giác AED cân tại E \Rightarrow AE = ED
Hình chữ nhật AEDF có 2 cạnh kề AE và ED bằng nhau nên AEDF là hình vuông

 

[thuyduong1851998]

b)
Ta có
BD/BC=BE/BA (theo Ta-lét)
suy ra BE= BD.BA/BC
suy ra AE=AB-BD.BA/BC=24/7

Suy ra chu vi AEDF là 4.24/7=96/7 (cm)
diện tích AEDF là (24/7)^2=579/49 (cm2)

 

[anhnd1102]

Tính được BC=10 một cách dễ dàng.
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC có đường phân giác AD ta có:

[TEX]\frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{BD + DC}{AB + AC} = \frac{10}{14}[/TEX]

Từ đó tính được BD xấp xỉ 4,2

b, Tứ giác ADEF là hình vuông có 4 góc vuông đường chéo là phân giác

Tính:
Ta có
BD/BC=BE/BA ( Tam giác BED đồng dạng tam giác BAC g.g)
suy ra BE= BD.BA/BC
suy ra AE=AB-BD.BA/BC=24/7

=> P AEDF 4.24/7=96/7 (cm)
S AEDF (24/7)^2=579/49 (cm2)