[Toán 9] Hình học

[starwine555]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp với.

cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Lấy M là trung điểm của AH. Lấy K là trung điểm của CD.
CMR : BM vuông góc với MK

___thanks___

 

[hthtb22]

Gọi $N$ là trung điểm $BH$
Ta có $MN$ là đường trung bình tam giác $ABH$
\Rightarrow $ MN=\frac{AB}{2}$ và $MN//AB$
\Rightarrow $ MN$ vuông góc $BC$ (vì $AB$ vuông góc $BC$)
Kết hợp: $BN$ vuông góc $MC$
Nên N là trực tâm tam giác $BMC$
\Rightarrow $CN$ vuông góc $BM$ $(1)$

Mà tứ giác $MNCK$ là hình bình hành(Do $MN=KC;MN//KC$)
Nên $MK // CN$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ \Rightarrow đpcm.

 

[vip_boy_hp_9x]

Gọi N là trung điểm của BH
[TEX]\Rightarrow N=\frac{BH}{2}[/TEX]
lại có: [TEX]M=\frac{AH}{2}[/TEX]
do đó MN là đường trung bình cua tam giác AHB
[TEX]\Rightarrow MN//AB[/TEX]
\Rightarrow MN vuông góc BC
mà BN vuông góc MC
\Rightarrow N là trực tâm của tam giác BMC
\Rightarrow CN vuông góc BM (1)
lại có MN //KC (cùng vuông góc BC)
MN=KC (MN = [TEX]\frac{1}{2}AB[/TEX] KC= [TEX]\frac{1}{2}CD[/TEX])
do đó MNCK là hình bình hành
\Rightarrow MN//CN (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow MKvuoong góc BM

 

[vip_boy_hp_9x]

Gọi N là trung điểm của BH
[TEX]\Rightarrow BN=\frac{BH}{2}[/TEX]
lại có: [TEX]AM=\frac{AH}{2}[/TEX]
do đó MN là đường trung bình cua tam giác AHB
[TEX]\Rightarrow MN//AB[/TEX]
\Rightarrow MN vuông góc BC
mà BN vuông góc MC
\Rightarrow N là trực tâm của tam giác BMC
\Rightarrow CN vuông góc BM (1)
lại có MN //KC (cùng vuông góc BC)
MN=KC ([TEX]MN = \frac{1}{2}AB; KC= \frac{1}{2}CD[/TEX])
do đó MNCK là hình bình hành
\Rightarrow MN//CN (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow MKvuoong góc BM