[toán 9] hình học

V

vitconxauxi_vodoi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu hỏi cần các bạn giúp nà..:
Cho đường tròn tâm O bán kính R.Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B.Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B,từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn ( C và D là các tiếp điểm)
1.Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp .
2.Gọi I là trung điểm của AB ,đường thẳng IO cắt tia MD tại K.Chứng minh rằng:
KD.KM=KO.KI
3.Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F.Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất
 
M

minhtuyb

Mình làm hộ câu $3$
$$S_{MEF}=2S_{MOE}=OC.EM=OC(MC+EC)\\\ge OC.2\sqrt{MC.EC}=OC.2\sqrt{OC^2}=2OC^2\ (const)$$
Dấu bằng xảy ra khi $MC=CE\Leftrightarrow \Delta OME$ vuông cân $\Leftrightarrow OM=OC\sqrt{2}\ (const)\Leftrightarrow M\in (O;OC\sqrt{2})$ ($M$ nằm trên 2 đường nên đã cố định)
 
Top Bottom