[Toán 9] Hình học

0

0309ohyeah

AH cắt BC tại D. Đặt BD=DC=x(0<x<30) \Rightarrow DH=[TEX]\sqrt[]{900-{x}^{2}}[/TEX]
Tam giác HDC đồng dạng với tam giác BDA (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{HD}{DC}=\frac{BD}{DA}\Leftrightarrow \frac{\sqrt[]{900-{X}^{2}}}{X}=\frac{X}{14+\sqrt[]{900-{x}^{2}}} \Leftrightarrow 14\sqrt[]{900-{x}^{2}}+900-{x}^{2}={x}^{2}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt[]{900-{x}^{2}}=a>0[/TEX]
thì pt tương đương:2{a}^{2}+14a-900=0.
giải phương trình ta được: a=18(nhận) hoặc a=-25(loại)
hay BD=18 \Rightarrow AB=[TEX]\sqrt[]{1768}[/TEX]
 
H

hnnhuquynh

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao và cạnh huyền BC=2a .Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC .Tính gt lớn nhất của DE
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom