[Toán 9]Hình học

[ken_kute9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến với đường tròn.Lấy điểm M bất kì trên nủa đường tròn, kẻ tiếp tuyến tại M với Đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a)C/m: góc COD=90 độ.
b)AD cắt Bc tại N .C/m: MN//AC.
c) MN cắt AB tại H.C/m: N l2 trung điểm MH.
d) Gọi R là bán kính đường tròn tâm I nội tiếp tam giác MAB.C/m:
Diện tích tam giác MAB=1/2r(MA+MB+AB),và tính bán kính R,biết góc MAB=60 độ.

 

[quynhnhung81]

a) Theo tính chất tia tiếp tuyến ta có:
[TEX]\widehat{AOC}=\widehat{MOC} \ va \ \widehat{MOD}=\widehat{BOD}[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{AOC}+\widehat{MOC}+ \widehat{MOD}+\widehat{BOD}=180^o[/TEX]
\Rightarrow dpcm

b) dễ thấy AC // BD \Rightarrow [TEX]\frac{AN}{ND}=\frac{AC}{BD}[/TEX](Ta lét)

Mặt khác theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau có AC=CM và BD=MD
Từ đó ta có [TEX]\frac{AN}{ND}=\frac{CM}{MD}[/TEX]\Rightarrow dpcm (ta-let đảo)

c) MN// AC \Rightarrow [TEX]\frac{ND}{AD}=\frac{MN}{AC}[/TEX]

MN//BD \Rightarrow [TEX]\frac{NB}{CB}=\frac{NH}{AC}[/TEX]

Mà BD // AC \Rightarrow [TEX]\frac{AN}{ND}=\frac{CN}{NB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1+ \frac{AN}{ND}=1+ \frac{CN}{NB}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{AD}{ND}=\frac{CB}{NB} \Rightarrow \frac{ND}{AD}=\frac{NB}{CB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{MN}{AC}=\frac{NH}{AC}[/TEX]\Rightarrow dpcm

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

a, CO, DO là tiếp tuyến

[TEX]\Rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{COM}, \widehat{MOD}=\widehat{DOB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{COD}= \frac{1}{2} \widehat{AOB} = 90^o[/TEX]

[TEX]b, AC // BD \Rightarrow \frac{CA}{BD} = \frac{AN}{ND}[/TEX]

[TEX]\frac{CA}{BD} = \frac{CM}{MD}[/TEX](CO, DO là tiếp tuyến )

[TEX]\Rightarrow \frac{AN}{ND}=\frac{CM}{MD} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow MN // AC[/TEX]

[TEX]c, MN // AC \Rightarrow \frac{MN}{AC} = \frac{DN}{DA}[/TEX]

[TEX]NH // AC \Rightarrow \frac{NH}{AC} = \frac{BN}{BC}[/TEX]

[TEX]CA // BD \Rightarrow \frac{DN}{DA}= \frac{BN}{BC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

câu d là cm j vậy bạn

chậm chân rùi