[Toán 9] Hình học

[bi_and_ca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC cân tại A. Cạnh đáy BC có đường cao ứng với BC là 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên là 12cm. Tính BC.

 

[quynhnhung81]

Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC cân tại A. Cạnh đáy BC có đường cao ứng với BC là 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên là 12cm. Tính BC.

Đặt BC=x ; AB=AC=y
Gọi đường cao tương ứng với cạnh đáy BC là AH \Rightarrow AH cũng là trung tuyến
[TEX]\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]15,6x=12y \Leftrightarrow 15,6^2x^2=12^2y^2 \Leftrightarrow 1,69x^2=y^2 \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tg ABH ta có [TEX]y^2=\frac{x^2}{4}+15,6^2\ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\frac{x^2}{4}+15,6^2=1,69x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1,69x^2-\frac{x^2}{4}=243,36[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1,44x^2=242,36 \Leftrightarrow x^2=169 \Leftrightarrow x=13 \Rightarrow BC=13 cm [/TEX]