[Toán 9] Hình học

[bi_and_ca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ; BC=a; AC= b; AB=c.Chứng minh: a^2=b^2 + c^2 +bc

 

[quynhnhung81]

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ; BC=a; AC= b; AB=c.Chứng minh: a^2=b^2 + c^2 +bc

Kẻ BK[TEX]\perp[/TEX] AC (K thuộc AC)
Ta có tg BKA vuông tại K có [TEX]\widehat{KBA}=30^o \Rightarrow 2KA=c[/TEX]
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg BKC vuông tại K ta có
[TEX]a^2=BK^2+KC^2=BK^2+(KA+AC)^2=c^2-KA^2+KA^2+2KA.AC+b^2=c^2+bc+b^2[/TEX]