[Toán 9]Hình học phẳng - Ôn thi hsg

[01263812493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 2 đường tròn đồng tâm (O;r) và (O;R) ( R> r). P và A là 2 điểm lần lượt thuộc (O;r) và (O;R). Gọi P là giao điểm thứ 2 của tia AP với (O;R) và C là điẻm thứ 2 của (O;r) với đường vuông góc với AP tại P. Tính [TEX]S=AB^2+BC^2+AC^2[/TEX] theo R và r.

2. I là điểm trong tam giác ABC. AI,BI,CI cắt BC, CA, AB lần lượt tại A',B',C'. Chứng minh:
[TEX]\frac{AI.BI.CI}{AA'.BB'.CC'} \leq \frac{8}{27}[/TEX]

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

2. I là điểm trong tam giác ABC. AI,BI,CI cắt BC, CA, AB lần lượt tại A',B',C'. Chứng minh:
[TEX]\frac{AI.BI.CI}{AA'.BB'.CC'} \leq \frac{8}{27}[/TEX]

[TEX]\frac{AI.BI.CI}{AA'.BB'.CC'} =\frac{(S-a)(S-b)(S-c) }{S^3}[/TEX]
với S, a, b, c là diện tích các tam giác ABC, BIC, CIA, AIB

[TEX]S=a+b+c[/TEX]
dùng côsi

 

[01263812493]

[TEX]\frac{AI.BI.CI}{AA'.BB'.CC'} =\frac{(S-a)(S-b)(S-c) }{S^3}[/TEX]

Why? :-??