[Toán 9] Hình học nâng cao - Diện tích đa giác???

[phamtriet_a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình bài nay đi. khó wa'

Cho tứ giác ABCD có diện tích S=1, trên các cạnh AB và CD lấy các điểm A', B' và C', D' sao cho AA'/AB=CC'/CD=a ; BB'/AB=DD/CD=b. Với a và b là 2 xố thực dương thõa mãn điều kiện a+b<1. Tính Diện tích tứ giác A'B'C'D'

 

[luffy_1998]

Đặt diện tích các tam giác AA'D', A'BB', B'CC', C'DD' lần lượt là $S_1, S_2, S_3, S_4$.
$\dfrac{S_1}{S} = \dfrac{A'A}{AB} . \dfrac{AD'}{AD} = a(1 - b) \rightarrow S_1 = a - ab$
Tương tự: $S_2 = b(1 - a) = b - ab, S_3 = a(1 - b) = a - ab, S_4 = b(1 - a) = b - ab$.
$\rightarrow S_{A'B'C'D'} = S - S_1 - S_2 - S_3 - S_4 = 1 - 2a - 2b + 4ab$.