Toán 9 (Hình học) khó

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.Cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm. Kẻ đường cao AH. Tính AH?
3. Một hình thoi ABCD có S bằng một nửa S hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi. Tỉ số của đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi bằng: ( giải chi tiết dùm tui luôn nha)
a.2-[TEX]\sqrt{3}[/TEX] b.2 c.[TEX]\sqrt{3}[/TEX] d.2+[TEX]\sqrt{3}[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

1, Áp dụng Pythagore tính được AC=8

Hệ thức lượng: $AB.AC=AH.BC$\Leftrightarrow$AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8$

 

[angleofdarkness]

2/

Gọi a là độ dài cạnh hình thoi cũng như cạnh hình vuông, x và y lần lượt là độ dài nửa đường chéo ngắn và dài .

Diện tích hình thoi là $\dfrac{xy}{2}$ và diện tích hình vuông là $a^2$.

Đề bài \Rightarrow $a^2=2\dfrac{xy}{2}=xy.$

Theo đ/l Pytagore $a^2=(\dfrac{x}{2})^2+(\dfrac{y}{2})^2$ \Leftrightarrow $4a^2=x^2+y^2.$

Hay $4xy=x^2+y^2$ \Leftrightarrow $4\dfrac{y}{x}=1+(\dfrac{y}{x})^2$

Đặt $m=\dfrac{y}{x}$ \Rightarrow $4m=1+m^2$

Giải pt trên tính đc $m = 2+\sqrt{3}.$ \Rightarrow D đúng