[Toán 9] Hình học khó! Help

[minhnhat0610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Người ta tô đỏ số cạnh của một đa giác lồi và tô xanh các cạnh còn lại. Biết tổng độ dài các cạnh tô đỏ bé hơn nứa chu vi đa giác, 2 cạnh màu xanh ko bao giờ nằm kế tiếp nhau. Đa giác đó có thể là đa giác ngoại tiếp đường tròn ko? :-SS

 

[vy000]

+)nếu đa giác có số cạnh là 2n

với 1 đa giác lồi có số cạnh chẵn(2n),dễ chứng minh tổng độ dài n cạnh(mà ko có 2 cạnh nào liền kề nhau) bằng tổng độ dài n cạnh còn lại.(kẻ đường vuông góc từ tâm đường tròn đến các cạnh)

theo đề bài suy ra số cạnh xanh\leqn cạnh nên tổng độ dài các cạnh xanh\leqnửa chu vi đa giác(loại vì nếu vậy tổng độ dài các cạnh đỏ \geq nửa chu vi)

+) nếu đa giác có sô cạnh là 2n=1,dễ cm tổng độ dài n-1 cạnh(mà ko có 2 cạnh nào liền kề nhau) nhỏ hơn nửa chu vi đa giác
theo giả thiết suy ra số cạnh xanh \leq n-1,tương tự th1 suy ra vô lí

vậy đa giác đó ko thể ngoại tiếp 1 đường tròn.