[toán 9] hình học help với

[marukochans]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), \{ABC}= 45, Đường tròn (I) đường kính AB cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở M & N, CMR:
a) MN vuông góc OC
b) MN =[TEX]\frac{AB}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

help gấp, chiều nay đi học rùi. tks ạ^^~

 

[nganltt_lc]

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), \{ABC}= 45, Đường tròn (I) đường kính AB cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở M & N, CMR:
a) MN vuông góc OC
b) MN =[TEX]\frac{AB}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

help gấp, chiều nay đi học rùi. tks ạ^^~

a) VÌ 4 điểm A ; B ; M ; N thuộc đường tròn tâm I nên
ABMN là tứ giác nội tiếp.
\Rightarrow Góc ABC là góc trong bằng với góc MNC là góc ngoài tại đỉnh đối diện. (1)
Lại có :
Tam giác OCA vuông cân tại A vì OC = OA và Góc AOC = 2 góc ABC = 2. 40 độ
\Rightarrow Góc OAC = 45*
\Rightarrow Góc ABC = Góc OAC (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
Góc MNC = Góc OAC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của OA và MN
\Rightarrow MN // OA
mà OA vuông góc OC
\Rightarrow MN vuông góc với OC.

* Tạm phần a thôi đã.