[toán 9] hình học đường tròn

[trung9a812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R), đường kính AH và DE. Qua H kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AD và AE kéo dài lần lượt tại B và C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và HC
a) Chứng minh DM, NE là các tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Chứng minh trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH
C) Hai đường kính AH và DE của đường tròn (O;R) phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN bé nhất
Giúp mình câu b thôi nhé

 

[angleofdarkness]

b/

$\Delta$ AHM $\sim$ $\Delta$NIH (g.g) \Rightarrow AH.IH = HM.HN $=\dfrac{BH}{2}.\dfrac{HC}{2}$

$\Delta$ABC vuông ở A có AH là đ.cao \Rightarrow $AH^2=BH.CH$

\Rightarrow $AH.IH=\dfrac{AH^2}{4}$ \Rightarrow IH =$\dfrac{AH}{4}=\dfrac{OH}{2}$

\Rightarrow đpcm.