[Toán 9]Hình học đường tròn

O

onlystar97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), Kẻ các đường cao BE, CD, AF
3 đường cao này cắt nhau tại H
a/ B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
b/ AD.AB=AE.AC
c/ Lấy K đối xứng H qua BC
CM: K thuộc (O)
d/ Kẻ tiếp tuyến xy tại A của (O)
M,N,P,Q K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,D,E,C trên xy
CM: MP=NQ

Giúp với! thứ 3 tớ đi học ùi!!!
 
Q

quynhnhung81

a) Ta có[TEX] \widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o[/TEX]

\Rightarrow tứ giác BDEC nội tiếp \Rightarrow dpcm

b) Tg ABE ~ ACD (g.g) \Rightarrow dpcm

c) Chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác BAEF nội tiếp

[TEX]\Rightarrow \widehat{BAF}=\widehat{BEF}[/TEX]

Tứ giác DACF nội tiếp [TEX]\Rightarrow \widehat{BAF}=\widehat{BCD}[/TEX]

Theo tính chất đối xứng [TEX]\widehat{BCD}=\widehat{BCK}[/TEX]

\Rightarrow tứ giác BACK nội tiếp \Rightarrow dpcm
 
Top Bottom