[Toán 9] Hình học 9

[heoconbaongoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BK và CH.
a). Chứng minh : 4 điểm B, H, K, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.
b). Kẻ KQ vuông góc BC (Q thuộc BC) , biết điểm Q chia đoạn BC thành hai đoạn có độ dài 20 và 5.Tính độ dài đoạn KQ.
c). Tính số đo góc C của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Thanks trước!

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[hienb2]

Bạn vẽ hình ra nha.
a.Ta có tam giác BHC vuông ở H,tam giác BKC vuông tại K=>tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp đường tròn vì góc BHC và góc BKC cùng nhìn 1 cạnh(BC) dưới các góc= nhau(9O độ) suy ra 4 điểm B,H,K,C cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)
do tam giác BHC vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHKC có tâm là trung điểm của BC và có R=BC/2
b. Trong tam giác vuông BKC kẻ KQ vuông góc với BC. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
KQ^2=BQ.CQ
thay số ta được KQ=10
c. Xét trong tam giác vuông QKC
Ta có tan(C)=KQ/CQ=2=>góc(C)=arctan(2)(để thế cho đẹp bạn à)

 

[heoconbaongoc]

có cách giải nào khác không bạn, mình thấy câu a nó mơ hồ quá, không hiẻu, mình ngu toán lắm