[Toán 9]Hình đường tròn

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
Cho dường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R Kẻ tiếp tuyến SA ,SB , kẻ đường thẳng qua S ( không đi qua tâm) căt đường tròn tại 2 điểm M,N sao cho M nằm giữa S và N Gọi giao điểm SO và AB, I là trung điểm MN. OI giao AB tại E
a, CMR 4 điểm I,H,S,E cùng thuộc đường tròn
b, OI.OE=R bình phương
c, Tính diện tích tam giác ESM theo R biết OI=OH
Chú ý tiêu đề

 

[duchieu300699]

Bắt đầu nè
a) $\Delta OMN$ có $OM=ON$; $IM=IN$ \Rightarrow $OI⊥MN$
\Rightarrow Tứ giác $IHSE$ nội tiếp ($\widehat{SHE}$=$\widehat{SIE}$=$1v$)

b) $\Delta OEH\sim\Delta OSI$ \Rightarrow $OI.OE=OH.OS=OA^2=R^2$

c) * Có $SI^2=SO^2-OI^2=4R^2-\frac{1}{4}R^2=\frac{15}{4}R^2$
\Rightarrow $SI=\frac{\sqrt[]{15}}{2}R$
* Có $MI^2=OM^2-OI^2=R^2-\frac{1}{4}R^2=\frac{3}{4}R^2$
\Rightarrow $MI=\frac{\sqrt[]{3}}{2}R$
\Rightarrow $SM=\frac{\sqrt[]{15}-\sqrt[]{3}}{2}R$
* Do $OI=OH$ \Rightarrow $\Delta OEH=\Delta OSI$ \Rightarrow $IE=\frac{3}{4}R$
Vậy $S_{\Delta ESM}$=$\frac{SM.EI}{2}=(\frac{\sqrt[]{15}-\sqrt[]{3}}{2}R.\frac{3}{4}R):2=\frac{3\sqrt[]{15}-3\sqrt[]{5}}{16}R^2$