[Toán 9]hình cực khó!!!!!!!!!!!!!!!!

[ulphamx9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD cắt nhau tại O.biết rằng các tam giác OAB,OBC,OCD,ODA có chu vi bằng nhau
CMR tứ giác abcd LÀ HÌNH THOI

 

[khanhtoan_qb]

các đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD cắt nhau tại O.biết rằng các tam giác OAB,OBC,OCD,ODA có chu vi bằng nhau
CMR tứ giác abcd LÀ HÌNH THOI

Giả sử OA < OC
OB < OD
Trên OC lấy E sao cho OA = OE
Trên OD lấy OF = OB
\Rightarrow [TEX]C_{OBA} = C_{OEF}[/TEX] mặt khác [TEX]C_{OAB} = C_{ODC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C_{OEF} = C_{ODC} \Rightarrow OE + OF + EF = OC + OD + DC \Rightarrow EF = EC + DC + DF[/TEX] mà E,F thuộc OC, OD \Rightarrow E, F trùng C, D
\Rightarrow AB = DC
Tương tự chứng minh BC = AD, AB = BC \Rightarrow AB = BC = DC = AD \Rightarrow đpcm