[Toán 9] Hình 9

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn $(O,\frac{DC}{2})$ ; M là điểm trên cung nhỏ BC. Kéo dài AM 1 đoạn ME = MB. Gọi I là giao điểm CM và BE.
a. Chứng minh: MD // BE ; I là trung điểm BE.
b. Gọi K là giao điểm CD và AB. Chứng minh $\widehat{ACD}=\widehat{KIB}$

 

[lp_qt]

a/
$\widehat{AMB}=\widehat{MBE}+\widehat{MEB}=2. \widehat{MEB}$
(Do $\widehat{AMB}$ là góc ngoài tại đỉnh $M$ của $\Delta MBE$ cân tại M)

$\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{MDB}=2. \widehat{AMD}$
($\Delta ABC$ cân tại C nên CD là phân giác $\widehat{ACB}$)

\Rightarrow $\widehat{MEB}=\widehat{AMD}$

\Rightarrow $MD // BE$

mà $CM \bot MD$

\Rightarrow $CM \bot BE$

mà $\Delta MBE$ cân tại M \Rightarrow I là trung điểm của BE