M
minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Trên 3 cạnh hoặc phần kéo dài BC, AC, AB của tam giác ABC lần lượt lấy M,N,P. Chứng minh M,N,P thẳng hàng khi và chỉ khi $\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1$
2. Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình ta dựng cung nhỏ $\frac{1}{4}$ của đường tròn tâm B, bán kính AB và nửa đường tròn đường kính AB. Lấy 1 điểm P bất kì trên cung AC. Vẽ PK vuông góc AD, PH vuông góc AB. Nối PA cắt đường tròn đường kính AB tại I. Nối PB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại M. Chứng minh:
a. I là trung điểm AP
b. PH, BI, AM đồng quy
c. PM = PK = AH
d. APMH là hình thang cân.
3.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. GỌi M là trung điểm BC, G trên AB sao cho GB = GA. GM, AC cắt nhau tại D. ĐƯờng thẳng qua M vuông góc với GC tại E và cắt AC tại K. Gọi P là giao điểm DE và GK. C/M:
a. DE = BC
b. PG = PE
2. Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình ta dựng cung nhỏ $\frac{1}{4}$ của đường tròn tâm B, bán kính AB và nửa đường tròn đường kính AB. Lấy 1 điểm P bất kì trên cung AC. Vẽ PK vuông góc AD, PH vuông góc AB. Nối PA cắt đường tròn đường kính AB tại I. Nối PB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại M. Chứng minh:
a. I là trung điểm AP
b. PH, BI, AM đồng quy
c. PM = PK = AH
d. APMH là hình thang cân.
3.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. GỌi M là trung điểm BC, G trên AB sao cho GB = GA. GM, AC cắt nhau tại D. ĐƯờng thẳng qua M vuông góc với GC tại E và cắt AC tại K. Gọi P là giao điểm DE và GK. C/M:
a. DE = BC
b. PG = PE
