[Toán 9 ] Hình 9

[tulinh32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tai5 B và C của ( O ) cắt nhau tại H :
1. C/m : NBOC nội tiếp và NO vuông góc BC tại I. đã giải
2. Vẽ dây AM song song với BC , MN cắt ( O ) tại P . C/m POMI nôi tiếp .
3. C/m : BC , ON , AP đồng quy .

Bài 2 : Cho ( O , R ) đường kính AB . Lấy M thuộc (O) (MA < MB) . Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB . Tiếp tuyến tại M cắt d tại N và AB tại K , AM cắt d tại E ; OM cắt d tại H . Gọi F đối xứng của E qua B .
1. C/m : OAMN là hình thang .đã giải
2. C/m : HK song song MB .đã giải
3. C/m AHFK nội tiếp .đã giải
4. gọi c là giao điểm của AM và HK . Cho biết OCMN là hình bình hành . Tính OH theo R .

Bài 3 : cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Các đường cac AD , BE , CF cắt nhau tại H :
1. C/m : BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này 2.
2. EF cắt BC tại M và (O) tại K và I ( K nằm giữa M và T ).
3. C/m : IDKT nội tiếp .
4. Đường thẳng vuông góc IH tại I cắt AB , AC , AD lân lượt tại N, S, Q . C/m Q là trung điểm NS .

Mong các bạn giúp đỡ . thanks nhiều.

 

[shayneward_1997]

[TEX]N =H[/TEX] phải không bạn?
Dùng tc 2 tiếp tuyến giao nhau là ra mà bạn.
Up tiếp câu 2,3,.. nhé~~

 

[tulinh32]

Bạn làm chi tiết dùm mình nha , mình hơi chậm hiểu

 

[phannhungockhanh]

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tai5 B và C của ( O ) cắt nhau tại H :
1. C/m : NBOC nội tiếp và NO vuông góc BC tại I.
2. Vẽ dây AM song song với BC , MN cắt ( O ) tại P . C/m POMI nôi tiếp .
3. C/m : BC , ON , AP đồng quy .

giải: 1, NBOC nt vì $\widehat{OBN}+\widehat{OCN}=180^o$
$NO \bot BC$ tại I theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau



Bài 2 : Cho ( O , R ) đường kính AB . Lấy M thuộc (O) (MA < MB) . Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB . Tiếp tuyến tại M cắt d tại N và AB tại K , AM cắt d tại E ; OM cắt d tại H . Gọi F đối xứng của E qua B .
1. C/m : OAMN là hình thang .
2. C/m : HK song song MB .
3. C/m AHFK nội tiếp .
4. gọi c là giao điểm của AM và HK . Cho biết OCMN là hình bình hành . Tính OH theo R


GIẢI:

1/ ta có: OI là trung trực của MB.
$\Rightarrow$ cung MI=cung IB= $\dfrac{1}{2}$ cung MB
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\frac{1}{2} $cung MB=cung IB (1)
có:$ \widehat{BOI}=$ cung IB ( ON cắt (O) tại I) (2)
$(1),(2) \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{BOI}$
mà 2 góc này đồng vị và bằng nhau nên AM// ON
$\Rightarrow$ Tứ GIÁC AMNO là hình thang

2/có MBHK nội tiếp $( \widehat{HMK}=\widehat{HBK}=90^o)$
$\Rightarrow \widehat{BMH}=\widehat{BKH} \ \ (3)$
$\triangle OBH = \triangle OMK (g.c.g)$
$\Rightarrow OH=OK \Rightarrow \triangle OHK$ cân tại O
$\Rightarrow \widehat{OHK}=\widehat{OKH} \ \ (4)$
$(3),(4) \Rightarrow \widehat{BMH}=\widehat{OHK}$
$\Rightarrow$ BM // KH
_______________________________
nhớ thanks nhé!