[Toán 9]Hình 9

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm cảu DE, K là điểm đối xứng với A qua I. CMR: K thuộc BC.
Ai trả lời tớ đều thank hết

 

[nhatok]

TA CÓ
AEKD là hình chữ nhật (bạn tự CM)
\RightarrowAD=EK và EK //AB\RightarrowEK vuông góc với AC
ta có góc ACB =45 độ (tam giác ABC vuông cân ) ........................(1)
ta có AD=EC \Rightarrow CK=EC \Rightarrowtam giác EKC vuông cân tại E
\Rightarrowgóc ECK = 45 độ.........................................(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow góc ACB = góc ECK
\RightarrowK thuộc BC

 

[thienlong_cuong]

Giả sử
Kẻ DK' vuông góc với AB ( K' thuộc BC)

Dễ dàng chứng minh đc rằng tứ giác ADKE là hình chứ nhật
\Rightarrow IA = IK' \Rightarrow K' là điểm đối xứng vs A qua I
Do A có duy nhất 1 và chỉ 1 điểm đối xứng vs chính nó qua I
\Rightarrow K' trùng K

tức K thuộc BC (đpcm)